»Der Weltraum, unendliche Weiten …«

So fängt eine der berühmtesten Science Fiction
Serien unsrer Zeit an, zumindest in der deutschen Übersetzung. Im Original heißt
es »Space: the final frontier.«, also in etwa: »Der Weltraum, die letzte Grenze.«

Unendlich, nicht endlich, ewig, immerwährend,
kein Ende.

Die Bedeutung liegt irgendwo in der Nähe von
gewaltig oder kaum, wenn überhaupt erfassbar.

Betrachten wir den Begriff einmal unter
verschiedenen Aspekten.

1. Der Mathematische Aspekt

Unendlich wird in der Mathematik als liegende
Acht geschrieben, wobei es interessanterweise schon einmal plus und minus
unendlich gibt.

Zudem gibt es interessante Überlegungen dazu.

Nehmen wir einfach mal die Zahlen 1 und 2.

Wie viele Zahlen liegen denn dazwischen?

1,5 fällt uns zuerst ein, aber halt! Zwischen
1,5 und 1 liegen ja noch 1,1 oder 1,2 oder 1,3 … und zwischen diesen Zahlen
liegen ja immer noch weitere.

Also könnte man sagen, zwischen 2 Zahlen, egal
wie nahe sie aufeinander liegen, liegen immer noch unendlich viele andere Zahlen.

Aber wenn zwischen 1 und 2 unendlich viele Zahlen
liegen, liegen dann zwischen 1 und 3 nicht doppelt so viele Zahlen, da ja die
Spanne auch doppelt so groß ist?

Wären das dann zwei mal unendlich viele
Zahlen? Gibt es also kleinere und größere Unendlichkeiten?

Ziemlich verwirrend.

2. Der messtechnische Aspekt

Vielleicht kennt man das noch aus dem Erdkundeunterricht.

Wie groß ist die Küstenlinie eines beliebigen Küstenabschnitts
am Meer?

Misst man grob, dann kann man es auf Kilometer, genauer gemessen auf Meter
benennen, und damit macht man die meisten Krümmungen schon ganz gut mit. So
genau macht das kein Satellit.

Geht man mit den Milimeterband dran, die
Krümmungen zwischen den Eckpunkten zu messen, kommen pro Meter noch einmal etwa
1,5 Meter dazu.

Warum 1,5 Meter? Ganz einfach. Da Krümmungen
mal links und mal rechts herum gehen, kommen wir am Ende, wenn wir alle linken
Kurven auf rechts wenden im Mittel auf einen halben Kreis. Da wir zwischen
Meterpunkten messen, ist der Radius dieses Halbkreises 0,5 Meter.

Aus dem Mathe-Unterricht wissen wir: Kreisumfang = 2 mal Pi mal Radius.

Der halbe Kreisumfang also = 1 mal Pi mal
Radius.

Pi ist etwa 3,14 also für uns schwache Kopfrechner
hier der Einfachheit halber 3.

3 mal 0,5 = 1,5

Was für die Strecke zwischen den Meterpunkten
gilt, gilt auch für die Strecke zwischen den Dezimeterpunkten, den
Millimeterpunkten, etc.

Das gleiche Spiel kann man übrigens auch für
die Länge von Flüssen treiben, wenn man es drauf anlegt.

Wenn man den Gedanken also fortführt muss die Antwort
auf die anfangs gestellte Frage lauten: Eine Küstenlinie, egal wo, ist immer
unendlich groß.

Hätte man nicht gedacht, dass schon die Erde
so viel Unendliches hat.

3. Der Weltraumaspekt

Das Universum ist unendlich groß. Das wird gerne
behauptet und es erscheint uns auch irgendwo logisch. Wie könnte denn alles was
es gibt einfach irgendwo aufhören?

Tatsächlich ist es nicht ganz so einfach.

Wir gehen davon aus, dass unser Universum (man
beachte das »unser«) mal aus einem winzig kleinen, auf quasi einen Punkt zusammengepressten
… äh … Dings … entstanden ist. Die Theorie vom Big Bang (Urknall) kennt
man ja nicht erst seit der gleichnamigen Sitcom.

Seitdem breitet sich das Universum aus …

Ok … es breitet sich also aus, war also mal
kleiner!

Schon wieder kleinere und größere
Unendlichkeiten – es ist zum Kopfschmerzen bekommen!

Gehen wir mal noch etwas weiter.

Wir wissen, alles was wir sehen ist quasi nichts
anderes als Licht, was reflektiert oder ausgestrahlt wird.

Stellen wir uns mal vor, nur für Spaß (um mal
Prof Lesch zu zitieren), dass das Universum ein Luftballon ist, der immer
weiter aufgeblasen ist.

Der Ort an dem wir stehen und der Ort den wir
untersuchen (also ein Stern oder etwas, was nicht gerade in Spuckreichweite
ist) sind 2 Punkte auf der Haut des Ballons.

Wie bei einem Luftballon, entfernen sich die
Punkte nahe zueinander langsamer voneinander, als die weiter weg. Die schlauen Astrophysiker
rechnen in etwa mit 265700 km/h pro 1 Million Parsec.

Ein Parsec ist eine Entfernung von einer 3 mit
13 Nullen km, also irre viel, man kann da schon mal Richtung »kleines
Unendlich« denken.

Bei richtig weit entfernten Teilen, also 10000
Parsec oder noch mehr wäre das die zehntausendfache Geschwindigkeit, also etwa 2.657.000.000
km/h.

Zum Vergleich: Das Licht schafft schlappe 1.079.251.200
km/h , also nicht einmal mehr halb so schnell.

Das bedeutet, das Licht von so weit entfernten
Gegenden schafft es gar nicht mehr bis zu uns.

Und Orte von wo kein Bild mehr zu uns kommt, sind für uns … weg!

Wenn wir anfangen in der Entfernung etwas nicht
mehr sehen/messen zu können, wie wollen wir sagen, wie weit es dahinter noch weiter
geht?

Im Prinzip ist ja alles hinter einer gewissen
Entfernung für uns verloren.

Klar, wir sehen noch die Bilder von damals,
als es noch nicht so weit war, aber uns ist schon klar, dass wenn das Bild ein
paar Millionen (Milliarden) Jahre zu uns braucht, in der Zeit sich eine Menge
dort verändert hat.

Kann man also sagen das Universum ist
unendlich?

Tja, da es sich theoretisch (soweit wir
wissen) ausdehnt, muss es ja größer werden, also muss es auch eine Art
Außenrand geben, an dem man diese Größe festmachen könnte.

Faktisch ist dieser Rand aber schon lange
außerhalb unsrer Reichweite. Und für uns Otto-Normalbürger ist nie zu erreichen
und noch mehr nie zu erreichen kein sinnvoller Unterschied.

Nie ist einfach nie. Punkt. Ob gar nie,
überhaupt nie, oder nie-nie-nie, macht nie nicht weniger endgültig oder
endgültiger.

4. Der metaphorische (vielleicht auch
mystische) Aspekt

Die Liebe einer Mutter kennt keine Grenzen,
ist also unendlich.

Auch so eine Redewendung, von den
Liebeschwüren Frischverliebter ganz abgesehen. Wer kennt nicht diese »Ich liebe
Dich – ich dich noch mehr, ich Dich noch viel mehr – usw …« – Telefonate.

Natürlich sind Gefühle ohnehin ganz schwer zu
quantifizieren, was sie, siehe das Beispiel der Küstenlinie, vielleicht schon
alleine dadurch unendlich macht.

Nun gibt es auch noch Gottes Liebe, die ja
ebenso unendlich groß ist, kein Wunder, wenn der Weltenschöpfer die Unendlichkeit
quasi geschaffen hat, können seine Qualitäten nichts weniger als den maximalen Maßstab
erfüllen.

Wenn also Gott alle Menschen liebt (auch die
Mütter), und alle Mütter ihre Kinder unendlich lieben, sind dann die Kinder
unendlich zum Quadrat in Gottes Liebe, oder wie müsste man das beschreiben?

Andererseits, sind wir nicht alle Gottes
Kinder? Das heißt wenigstens Gott muss sich mit seiner Liebe nicht mit
verschiedenen Konfektionsgrößen von unendlich herumschlagen? (würde mir
persönlich als Beweis seiner Göttlichkeit durchaus ausreichen)

Sicher gäbe es noch weitere Aspekte.

Was man jedenfalls bedenken sollte, wenn man mit solchen ultimativen
Größenangaben arbeitet ist, dass das Ultimative wirklich immer die »final
frontier« also die letzte Grenze beschreibt. Darüber hinaus kann es nichts
geben.

Wenn ihr also das nächste mal in der Werbung
hört, dass dieses neue Waschmittel nun endlich wirklich ganz bestimmt sicher
das »ultimativste Sauberkeitswunder« ist, denkt einfach mal darüber nach, wie
weit das von der Wirklichkeit entfernt sein muss, da das Ultimative (das zu
steigern allein schon absurd ist) zwingend außerhalb unsrer Reichweite bleiben
muss, sonst wäre es eben nicht die letzte Grenze – oder glaubt tatsächlich
jemand, dass es wirklich ganz bestimmt nie, nie, nie mehr sauberer geht, als
nach der Wäsche mit diesem Wunderwaschmittel …?